2012届湖北省黄冈地区九年级四科联赛数学试卷试题

2012届湖北省黄冈地区九年级四科联赛数学试卷试题 - 学进去中小学试卷试题库

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【单选】1．已知三个关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0,bx²+cx+a=0,cx²+ax+b=0恰有一个公共根，则的值为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
- B 我是超长选项我是超长选项我是超长选项我
- C Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
- D Tuesday
正确答案：B，您的答案：B,回答错误。

【解析】
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【单选】2．设a、b是整数，方程x²+ax+b=0的一根是，则的值为（）
A．2 B．0 C．-2 D．-1
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【单选】3．正实数a₁,a₂,….，a₂₀₁₁满足a₁+a₂+…..+a₂₀₁₁=1,设P=，则（）
A．p>2012 B．p=2012
C．p<2012 D．p与2012的大小关系不确定
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
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【单选】4．如图，一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点，与反比例函数的图象相交于C、D两点，分别过C、D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E、F，连接CF、DE，有下列结论：①△CEF与△DEF的面积相等；②EF∥CD；③△DCE≌△CDF；④AC=BD；⑤△CEF的面积等于，其中正确的个数有（）
A．2 B．3 C．4 D．5
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
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【单选】5．如图，正方形ABCE的边长为1，点M、N分别在BC、CD上，且△CMN的周长为2，则△MAN的面积的最小值为（）
A． B． C． D．
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
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【单选】6．已知实数x，y满足，则3x²-2y²+3x-3y-2012=
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【单选】7．已知实数a,b,c满足a+b+c=10,且,则的值是
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
- B 我是超长选项我是超长选项我是超长选项我
- C Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
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【单选】8．如图，在平面直角坐标系中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0）、A（0，6）、B（4，6）、C（4，4）、D（6，4），E（6，0），若直线L经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，则直线L
的函数表达式是
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
- B 我是超长选项我是超长选项我是超长选项我
- C Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
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【单选】9．如图，在正方形ABCD中，△AEF的顶点E，F分别在BC、CD边上，高AG与正方形的边长相等，连BD分别交AE、AF于点M、N，若EG=4，GF=6，BM=，则MN的长为______
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【单选】10．的最小值为
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【单选】11．边长为整数的直角三角形，若其两直角边边长是方程x²-(k+2)x+4k=0的两根，求k的值，并确定直角三角形三边之长．
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
- B 我是超长选项我是超长选项我是超长选项我
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【单选】12．如图1，等腰Rt△CEF的斜边CE在正方形ABCD的边BC的延长线上，CF>BC，取线段AE的中点M 。
（1）求证：MD=MF,MD⊥MF(6分)
（2）若Rt△CEF绕点C顺时针旋转任意角度（如图2），其他条件不变。（1）中的结论是否仍然成立，若成立，请证明，若不成立，请说明理由。（6分）
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【单选】13．黄冈市三运会期间，武穴黄商有一种姚明牌运动装每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式对应的点都在如图所示的图象上，该图象从左至右，依次是线段AB、线段BC、线段CD，而这种运动装每件的进价Z（元）与时间x（周）之间的函数关系式为Z=（x-8）²+12 (1≤x≤16且x为整数)

（1）写出每件的销售价y（元）与时间x（周）之间的函数关系式.
（2）设每件运动装销售利润为w，写出w（元）与时间x（周）之间的函数关系式.
（3）求该运动装第几周出销时，每件运动装的销售利润最大？最大利润为多少？
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【单选】14．如图，以O为原点的直角坐标系中，A点的坐标为（0，1），直线x=1交x轴于点
A．P为线段AB上一动点，作直线PC⊥PO，交直线x=1于点 B．过P点作直线MN平行于x轴，交y轴于点M，交直线x=1于点N．
（1）当点C在第一象限时，求证：△OPM≌△PCN；
（2）当点C在第一象限时，设AP长为m，四边形POBC的面积为S，请求出S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；
（3）当点P在线段AB上移动时，点C也随之在直线x=1上移动，△PBC能否成为等腰三角形？如果可能，求出所有能使△PBC成为等腰三角形的点P的坐标；如果不可能，请说明理由．
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
- B 我是超长选项我是超长选项我是超长选项我
- C Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
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A．p>2012	B．p=2012
C．p<2012	D．p与2012的大小关系不确定

答题卡