2020年浙江省高考数学试卷 - 学进去中小学试卷试题库

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【单选】1．已知集合P=，，则PQ=（）
A． B．
C． D．
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
- B 我是超长选项我是超长选项我是超长选项我
- C Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
- D Tuesday
正确答案：B，您的答案：B,回答错误。

【解析】
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【单选】2．已知a∈R，若a–1+(a–2)i(i为虚数单位)是实数，则a=（）
A．1 B．–1 C．2 D．–2
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
- B 我是超长选项我是超长选项我是超长选项我
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【单选】3．若实数x，y满足约束条件，则z=x+2y的取值范围是（）
A． B． C． D．
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【单选】4．函数y=xcosx+sinx在区间[–π，π]的图象大致为（）
A． B．
C． D．
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【单选】5．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积（单位：cm³）是（）
A． B． C．3 D．6
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【单选】6．已知空间中不过同一点的三条直线m，n，l，则“m，n，l在同一平面”是“m，n，l两两相交”的（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
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【单选】7．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n，公差d≠0，．记b₁=S₂，b_n+₁=S_2n+₂–S₂_n，，下列等式不可能成立的是（）
A．2a₄=a₂+a₆ B．2b₄=b₂+b₆ C． D．
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
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【单选】8．已知点O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．设点P满足|PA|–|PB|=2，且P为函数y=图像上的点，则|OP|=（）
A． B． C． D．
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【单选】9．已知a，bR且ab≠0，对于任意x≥0 均有(x–a)(x–b)(x–2a–b)≥0，则（）
A．a<0 B．a>0 C．b<0 D．b>0
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【单选】10．设集合S，T，SN^*，TN^*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足：
①对于任意x，yS，若x≠y，都有xyT
②对于任意x，yT，若x<y，则S；
下列命题正确的是（）
A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素
B．若S有4个元素，则S∪T有6个元素
C．若S有3个元素，则S∪T有5个元素
D．若S有3个元素，则S∪T有4个元素
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【单选】11．我国古代数学家杨辉，朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问题，如数列就是二阶等差数列，数列的前3项和是________．
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
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【单选】12．已知圆锥的侧面积（单位：）为2π，且它的侧面积展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径（单位：）是_______．
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【单选】13．设，为单位向量，满足，，，设，的夹角为，则的最小值为_______．
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【单选】14．设，则________；________．
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【单选】15．已知，则________；______．
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【单选】16．设直线与圆和圆均相切，则_______；b=______．
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【单选】17．盒子里有4个球，其中1个红球，1个绿球，2个黄球，从盒中随机取球，每次取1个，不放回，直到取出红球为止.设此过程中取到黄球的个数为，则_______；______．
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【单选】18．在锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
（I）求角B的大小；
（II）求cosA+cosB+cosC的取值范围．
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
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【单选】19．如图，三棱台ABC—DEF中，平面ACFD⊥平面ABC，∠ACB=∠ACD=45°，DC =2BC．

（I）证明：EF⊥DB；
（II）求DF与面DBC所成角的正弦值．
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
- B 我是超长选项我是超长选项我是超长选项我
- C Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
- D Tuesday
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【单选】20．已知数列{a_n}，{b_n}，{c_n}中，．
（Ⅰ）若数列{b_n}为等比数列，且公比，且，求q与{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b_n}为等差数列，且公差，证明：．
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
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【单选】21．如图，已知椭圆，抛物线，点A是椭圆与抛物线的交点，过点A的直线l交椭圆于点B，交抛物线于M（B，M不同于A）．

（Ⅰ）若，求抛物线的焦点坐标；
（Ⅱ）若存在不过原点的直线l使M为线段AB的中点，求p的最大值．
- A Monday1 Monday 1Monday 1Monday 1onday 1Mond1 Monday1
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【单选】22．已知，函数，其中e=2.71828…为自然对数的底数．
（Ⅰ）证明：函数在上有唯一零点；
（Ⅱ）记x₀为函数在上的零点，证明：
（ⅰ）；
（ⅱ）．
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A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充分必要条件	D．既不充分也不必要条件

A．	B．
C．	D．

A．	B．
C．	D．

答题卡