如图，在矩形中，是边上一点，，，垂足为．将四边形绕点顺时针旋转，得到四边形．所在的直线分别交直线于点，交直线于点，交于点．所在的直线分别交直线于点，交直线于点，连接交于点．

（1）如图1，求证：四边形是正方形；
（2）如图2，当点和点重合时．
①求证：；
②若，，求线段的长；
（3）如图3，若交于点，，求的值．